Question

已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx-m＜0的解集是

1. A.
   x＞3
2. B.
   x＜3
3. C.
   x＞-3
4. D.
   x＜-3

Answer 1

D
分析：第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．
解答：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，
∴m＜0且-=，
∴=-＜0，
∵m＜0．
∴n＞0；
由nx-m＜0得x＜=-3，
所以x＜-3；
故选D．
点评：当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．