Question

已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜3，则bx+a＜0的解集为

x＜

1

3

．

Answer 1

分析：根据ax+b＞0的解集是x＜3，可以确定a、b的正负，求出再解bx-a＜0即可．

解答：解：∵ax+b＞0的解集为x＜3，
∴a＜0，-

b

a

=3，
∴b=-3a＞0，
bx+a＜0，
bx＜-a，
x＜-

a

b

，
∵-

b

a

=3，
∴-

a

b

=

1

3

，
∴bx+a＜0的解集为x＜

1

3

，
故答案为：x＜

1

3

．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一点．不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．正确判断出a、b的取值范围及关系是解答此题的关键．