Question

已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜

1

3

，则nx-m＜0的解集是（　　）

• A、x＞3
• B、x＜3
• C、x＞-3
• D、x＜-3

Answer 1

分析：第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜

1

3

，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．

解答：解：由mx+n＞0的解集为x＜

1

3

，不等号方向改变，
∴m＜0且-

n

m

=

1

3

，
∴

n

m

=-

1

3

＜0，
∵m＜0．
∴n＞0；
由nx-m＜0得x＜

m

n

=-3，
所以x＜-3；
故选D．

点评：当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．