Question

16．（1）计算：$\left|{-2}\right|+{（\frac{1}{3}）^{-1}}×{（π-\sqrt{2}）^0}-\sqrt{9}+{（-1）^2}$-2sin30°•tan45°
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x-3＜5x\\ \frac{x-4}{2}+\frac{x+2}{6}≤\frac{1}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂、负整数指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，第四项利用乘方的意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=2+3×1-3+1-2×$\frac{1}{2}$×1=2+3-3+1-1=2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜5x①}\\{\frac{x-4}{2}+\frac{x+2}{6}≤\frac{1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-3，
由②得：x≤3，
则不等式组的解集为-3＜x≤3．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．