题目内容

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．

见解析 【解析】试题分析：根据中垂线的性质得出AC=2AE=6，AD=CD，根据△ABD的周长求出AB+BC=13，然后计算出△ABC的周长. 试题解析：∵DE是AC的垂直平分线 ∴AD=CD AC=2AE=2×3=6 ∵△ABD的周长为13cm ∴AB+AD+BD=13 ∴AB+CD+BD=13 即AB+BC=13 ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19.
练习册系列答案
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从一副拿掉大、小王的扑克牌中，抽取一张，抽到红桃的概率是_________.

【解析】试题分析：∵一副拿掉大、小王的扑克牌共有52张，红桃的有13张， ∴抽取一张，这张牌是红桃的概率是： 故答案为：

（1）计算：

（2）求中x的值.

（1）0（2）x= 【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根，立方根计算即可得到结果； （2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解． 试题解析：【解析】 （1）原式=2+2﹣4=0； （2）方程变形得：x2=，开方得：x=．

在实数（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】【解析】 ﹣ =﹣7，无理数有：π， ，10131131113…，共3个．故选C．

计算：(2m-3)(2m+5) -(4m-1).

【解析】试题分析:先进行多项式乘法运算，然后再合并同类项即可. 试题解析：原式=.

若是完全平方式，则（ ）

A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24

D 【解析】∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2， ∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24， 故选D.

已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　　）

A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18

C 【解析】试题分析：分两种情况：当3为底时，三角形的三边长为3，6，6，则周长为15； 当3为腰时，三角形的三边长为3，3，6，则不能组成三角形； 故选C．

如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）

A. 4 B. 7 C. 8 D. 19

A 【解析】试题分析：根据题意得：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3， 根据方差公式：S2= [(x1-a)2+(x2-a)2+…(xn-a)2]=4． 则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差： S2={[(x1+3)-(a+3)]2+[(x2+3)-(a+3)]2+…[(xn+3)-(a+3)] 2} ...

如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作 图痕迹，不写作法和证明）．

（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

（1）作图见解析；（2）3π． 【解析】试题分析：（1）与AB、BC两边都相切．根据角平分线的性质可知要作∠ABC的角平分线，角平分线与AC的交点就是点P的位置． （2）根据角平分线的性质和30°角的直角三角形的性质可求半径，然后求圆的面积． 试题解析：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆． （2）∵∠B=60°，BP平分∠ABC， ∴∠ABP=30°， ∴AP=，∴S...

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