题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ）
A. 50° B. 45° C. 30° D. 20°
D
【解析】试题解析：根据线段的垂直平分线性质，可得AD=BD，AE=CE．
故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD．
因为∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°．
故选D.
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
吉 祥 如 意
（A）吉 （B）祥 （C）如 （D）意
A．
【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念，在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；四个选项中只有选项A符合要求，故答案选A． 下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：利用平行线的判定方法判断即可．
【解析】
如图所示：
∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故选B 下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：利用平行线的判定方法判断即可．
【解析】
如图所示：
∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故选B 如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．求∠EAD的度数.
36°
【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，根据等腰三角形的性质分别求出∠DAC和∠BAE的度数，计算得到∠EAD的度数．
试题解析：∵∠C=40°，∠B=68°，
∴∠BAC=72°，
∵DF是线段AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=68°，
∴∠DAC=4°，... 如图,在△ABC中,D为AB的中点,AD=5 cm,∠B=∠C,BC=8 cm.
(1)若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动.
①若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后,请说明△BPD≌△CQP.
②若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使△BPD≌△CPQ?
(2)若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5 cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?
（1）说明见解析；（2）当点Q的运动速度为cm/s时,能使△BPD≌△CPQ.（3）10s.
【解析】试题分析：（1）①根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，再加上BP=CQ=3，PC=BD=5，则可判断△BPD与△CQP全等；
②设点Q的运动速度为xcm/s，则BP=3t，CQ=xt，CP=8-3t，当△BPD≌△CQP，则BP=CQ，CP=BD；然后分别建立关于t和v的方程，再解方程... 某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是( )
A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
A
【解析】试题解析：∵O是AB、CD的中点，
∴OA=OB，OC=OD，
在△AOD和△BOC中，
，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴CB=AD，
∵AD=30cm，
∴CB=30cm．
故选A. 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．
（1）求∠EBG的度数．
（2）求CE的长．
(1)138°；（2）3.
【解析】试题分析：（1）根据全等求出∠EBA的度数，根据邻补角的定义求出即可；
（2）根据全等三角形的性质得出AC=AB=9，AE=AD=6，即可求出答案．
试题解析：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴∠EBA=∠C=42°，
∴∠EBG=180°-42°=138°；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴AC=AB=9，AE=AD=6... 当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2 017，那么当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值是____.
-2015
【解析】∵当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2 017，
∴-8a-2b+1=2017，
即8a+2b=-2016.
∴当x＝2时， ax3＋bx＋1=8a+2b+1=-2016+1=-2015.