题目内容

1．如图所示的方格中，按下列要求画图，并回答问题：

（1）在图1中过点P分别作OA，OB的垂线段，则∠O与∠P的关系∠O=∠P；
（2）在图2中过点Q分别作OA，OB的垂线段，则∠O与∠Q的关系∠O+∠P=180°；
（3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角度数是多少？

分析 （1）利用方格图可作出PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O=∠P；
（2）利用方格可得PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O+∠P=180°；
（3）由（1）（2）能得出的结论是：如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，
（4）设这个角为x°，由题意列出方程求解即可．

解答 解：（1）如图1，利用方格可得PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O=∠P；

故答案为：∠O=∠P．
（2）如图2，利用方格可得PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O+∠P=180°；

故答案为：∠O+∠P=180°．
（3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，
故答案为：一个角的两边分别垂直另一个角的两边，这两个角相等或互补．
（4）设这个角为x°，由题意得
x+3x-60=180时，解得x=60，
x=3x-60时，x=30，
所以这两个角的度数分别为：60°，120°或30°，30°．

点评 本题主要考查了利用方格作图及垂线，解题的关键是正确的利用方格作图．

练习册系列答案
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