Question

10．如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE=12，DE=5，则阴影部分的面积为139．

Answer 1

分析 由勾股定理求出AD²，阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-△ADE的面积，即可得出结果．

解答 解：∵AE⊥DE，AE=12，DE=5，
∴AD²=AE²+DE²=12²+5²=169，
∵四边形ABCD是正方形，
∴阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-△ADE的面积
=AD²-$\frac{1}{2}$AE×DE
=169-$\frac{1}{2}$×12×5
=169-30
=139；
故答案为：139．

点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理求出AD²是解决问题的关键．