题目内容

19．分解因式
（1）8m2-2
（2）9ab2-6ab+a．

分析 （1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=2（4m2-1）=2（2m+1）（2m-1）；
（2）原式=a（9b2-6b+1）=a（3b-1）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．计算：（$\sqrt{2}$）0-（$\frac{1}{2}$）-1=-1．
10．如图，直线AB分别交EF、BC于点A、B，AC平分∠BAE，∠ABC=76°，∠GAF=52°，EF与BC平行吗？请说明理由．
7．下列计算中，正确的是（　　）
A．（-5）-（-3）=-8B．（+5）-（3）=2C．（+7）-（+8）=-1D．（-5）-|-5|=0
14．请你设计一个摸球游戏，要求：
（1）袋子中要有黄球、绿球和红球三种球．
（2）摸到球的概率；P（摸到红球）=$\frac{1}{4}$；P（摸到黄球）=$\frac{2}{3}$；
并求出摸到绿球的概率有多大？
4．阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式
解：由于分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
∴-x4-x2+3=-x4-ax2+x2+a+b∴-x4-x2+3=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对于任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x2+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
这样，分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一个整式x2+2与一个分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和
阅读上面的材料后，请你解答下列问题
（1）将分式$\frac{{x}^{4}-4{x}^{2}-4}{{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明$\frac{{x}^{4}-4{x}^{2}-4}{{x}^{2}+1}$的最小值为-4．
11．中国•宜春2015年首届栀子节生态旅游节于5月16日在宜春市袁州区洪塘镇开幕，记者小刚从家里出发去生态园采访，途中发现忘带小记者证，赶紧往家里打电话，妈妈接到电话后立即带上记者证赶往生态园，同时小刚原路返回；两人相遇后，小刚立即赶往生态园，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达生态园，小刚始终以100米的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，根据图象信息回答下列问题：
（1）打电话时，小刚与妈妈的距离是多少米？
（2）打完电话后，经过多少分钟小刚到达生态园？小刚家距离生态园多少米？
（3）把记者证给小刚后，妈妈原路返回的速度是多少？
8．（1）解不等式组，并将解集表示在数轴上$\left\{\begin{array}{l}x-2＜2\\ 2x-1≥1\end{array}$
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}-1=\frac{16}{{{x^2}-4}}$．
9．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（　　）
A．D等所在扇形的圆心角为15°
B．样本容量是200
C．样本中C等所占百分比是10%
D．估计全校学生成绩为A等大约有900人

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