题目内容

如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

（1）求证：CB是⊙O的切线；

（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）欲证明CB是⊙O的切线，只要证明BC⊥OB，可以证明△CDO≌△CBO解决问题． （2）首先证明S阴=S扇形ODF，然后利用扇形面积公式计算即可． 试题解析：（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，∵AD∥OC，∴∠ADO=∠1，∠DAO=∠2，∵OA=OD，∴∠ADO=...
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为________．

【解析】∵抛物线 的对称轴为直线x=1，抛物线 的对称轴为直线x=2， ∴AB=2，AC=4， ∴BC=AC﹣AB=2． ∵△BCD为等边三角形， ∴S△BCD= BC• BC= BC2=×4= ．

的相反数是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】因为只有符号不同的两个数是互为相反数, 的相反数是,故选B.

近似数﹣0.08010的有效数字个数有（   ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

B 【解析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．近似数﹣0.08010，有效数字有8，0，1，0，即共4个有效数字． 故选：B．

的绝对值是（ ）

A. B. 3 C. D.

D 【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是，故选D.

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_____．

【解析】试题分析：由矩形的性质可得AB=CD=4，AD=BC=5，再根据折叠的性质可得CE=EF，BF=BC=5．在Rt△ABF中，根据勾股定理可求得AF=4，设CE=x，在Rt△EDF中，由勾股定理可得，解得x=，即CE的长为．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（　　）

A. 4π B. 2π C. π D.

D 【解析】连接OD,根据圆的对称性可将阴影部分的面积转化为扇形ODB的面积,根据∠CDB=30°,CD=2可求出∠COB=60°,先利用三角函数求出半径等于2,根据扇形面积公式,故选D.

若2x3yn与﹣5xmy是同类项，则m•n的值为_____．

3 【解析】试题分析：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可得：m=3，n=1，则mn=3×1=3．

由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )

A. 正视图的面积最大 B. 俯视图的面积最大

C. 左视图的面积最大 D. 三个视图的面积一样大

C 【解析】正视图为,面积为4; 俯视图为面积为6; 左视图为,面积为5; 故选B

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