如图.在平面直角坐标系中.抛物线与抛物线都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线.分别与这两条抛物线交于B.C两点.以BC为边向下作等边△BCD.则△BCD的面积为． [解析]∵抛物线的对称轴为直线x=1.抛物线的对称轴为直线x=2. ∴AB=2.AC=4. ∴BC=AC﹣AB=2． ∵△BCD为等边三角形. ∴S△BCD= BC• BC= BC2=� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为________．

【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线的对称轴为直线x=2， ∴AB=2，AC=4， ∴BC=AC﹣AB=2． ∵△BCD为等边三角形， ∴S△BCD= BC• BC= BC2=×4= ．

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解下列方程：

（1）x2﹣3x=1．

（2）（y+2）2﹣6=0．

(1) ;(2) 【解析】试题分析：（1）利用公式法求解即可；（2）利用直接开方法解即可；试题解析：【解析】（1）将原方程化为一般式，得x2﹣3x﹣1=0， ∵b2﹣4ac=13＞0 ∴． ∴．（2）（y+2）2=12， ∴或， ∴

在中，，则是( )

A. 钝角三角形 B. 等腰三角形

C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

B 【解析】试题解析：∵在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=55°， ∴∠B=∠C， ∴△ABC是等腰三角形．故选B．

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合。故选：A.

图①、图②是8×5的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上．按要求在图①、图②中以AB、BC为邻边各画一个四边形ABCD，使点D在格点上．要求所画两个四边形不全等，且同时满足四边形ABCD是轴对称图形，点D到∠ABC两边的距离相等．

作图见解析. 【解析】试题分析：本题考查了角平分线的性质，轴对称图形，根据轴对称图形的性质，及角平分线的性质画出符合题意得图形。【解析】如图所示：

分解因式：a3﹣2a2+a=________．

a（a﹣1）2 【解析】试题分析：此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．

据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可表示为（）

A. 3.386×109 B. 0.3386×109 C. 33.86×107 D. 3.386×108

D 【解析】338600000=3.386×108. 故选D.

若与是同类项，则________.

-1 【解析】∵与是同类项， ∴m+2=3，n=2， ∴m=1，n=2， ∴m-n=-1. 故答案为：-1.

如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

（1）求证：CB是⊙O的切线；

（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）欲证明CB是⊙O的切线，只要证明BC⊥OB，可以证明△CDO≌△CBO解决问题．（2）首先证明S阴=S扇形ODF，然后利用扇形面积公式计算即可．试题解析：（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，∵AD∥OC，∴∠ADO=∠1，∠DAO=∠2，∵OA=OD，∴∠ADO=...