如图.在矩形ABCD中.AB=3.BC=5.在CD上任取一点E.连接BE.将△BCE沿BE折叠.使点C恰好落在AD边上的点F处.则CE的长为． [解析]试题分析:由矩形的性质可得AB=CD=4.AD=BC=5.再根据折叠的性质可得CE=EF.BF=BC=5．在Rt△ABF中.根据勾股定理可求得AF=4.设CE=x.在Rt△EDF中.由勾股定理可得.解得x=.即C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_____．

【解析】试题分析：由矩形的性质可得AB=CD=4，AD=BC=5，再根据折叠的性质可得CE=EF，BF=BC=5．在Rt△ABF中，根据勾股定理可求得AF=4，设CE=x，在Rt△EDF中，由勾股定理可得，解得x=，即CE的长为．

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分解因式：a3﹣2a2+a=________．

a（a﹣1）2 【解析】试题分析：此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．

如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个．则共需铝合金多少米？（用含x、y的式子表示）

需铝合金（16x+14y）米【解析】试题分析: 可根据题意，先计算（1）型窗框所需要的铝合金长度为2（3x+2y），再计算（2）型窗框所需要的铝合金长度为5（2x+2y），两者之和即为所求．试题解析：【解析】由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）；做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）；所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）...

一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A. B. C. D.

C 【解析】观察图形，结合互余的定义选项A，∠α与∠β不互余；选项B，∠α与∠β不互余；选项C，∠α与∠β互余；选项D，∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故选C.

如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

（1）求证：CB是⊙O的切线；

（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）欲证明CB是⊙O的切线，只要证明BC⊥OB，可以证明△CDO≌△CBO解决问题．（2）首先证明S阴=S扇形ODF，然后利用扇形面积公式计算即可．试题解析：（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，∵AD∥OC，∴∠ADO=∠1，∠DAO=∠2，∵OA=OD，∴∠ADO=...

一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】分三段考虑：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．综合上述分析可知B选项中的图象符合题意．

如图所示正三棱柱的主视图是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】根据主视图的定义，易得B.

如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作_____．

-10米【解析】试题分析：相反意义的量包含两层意思：一是它们意义相反符号相反；二是它们都表示一定的数量(在数量上它们不一定相同)．则向西走10米记作-10米．

已知一次函数y=kx-6，当x=1时，y=2。求：

（1）k的值；

(2)当0≤x≤3时，求y的取值范围。

（1）k=8；(2)-6《y《18. 【解析】试题分析：（1）把x=1，y=2代入y=kx-6，即可求得k的值；（2）先根据一次函数的性质判断出函数的增减性，再求出y最大值和最小值即可解答．试题解析：（1）x=1，y=2代入y=kx-6中，得： 2=k-6，解得k=8；（2）∵一次函数y=8x-6中k=8>0， ∴一次函数y=8x-6是增函数， ...