题目内容
已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：①BF=DE ②BF//DE
【答案】
（1）证明：连接BE，DF，BD，BD交AC于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF．
（2）由（1）得四边形BEDF是平行四边形
∴BF//DE
【解析】连接BE，DF，BD，BD交AC于O，根据平行四边形性质求出OA=OC，OD=OB，推出OE=OF，根据平行四边形的判定推出四边形BEDF是平行四边形即可
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