题目内容
24、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AD∥BC．
分析：利用已知条件可证明△AFD≌△CEB，从而得到一组对应角相等，位置又是内错角，可得直线平行．
解答：证明：∵DF∥BE，
∴∠AFD=∠CEB．
∵AF=CE，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠DAF=∠BCE．
∴AD∥BC．
∴∠AFD=∠CEB．
∵AF=CE，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠DAF=∠BCE．
∴AD∥BC．
点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；做题时利用了全等三角形的判定（SAS），以及内错角相等，两直线平行等知识，要牢固掌握并能灵活应用．
练习册系列答案
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交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
已知：如图，A、C是?DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．