题目内容
13．国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆放规律，并回答下面问题：三角形 |  |  |  | … | 第n个 三角形 |
| 棋子个数 | 3 | 6 | 9 | … | P |
正方形 |  |  |  | … | 第n个 正方形 |
| 棋子个数 | 4 | 8 | 12 | … | Q |
正多边形 |  |  |  |  | 第n个 正多边形 |
| 棋子个数 | 3 | 8 | 15 | 24 | M |
（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是D．
A.2013 B.2014 C.2015 D.2016．
分析 （1）根据图形的序号与棋子的个数之间的关系即可直接解答；
（2）既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的一定是12的整数倍的就是所求数值．
解答 解：（1）P=3n，Q=4n，M=n（n+2）；
故答案是：3n，4n，n（n+2）；
（2）既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的一定是12的整数倍，其中只有2016．
故选D．
点评 本题考查了图形的变化规律，理解图形的序号和棋子的个数之间的关系是本题的关键．
练习册系列答案
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