Question

10．化简$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$的结果是$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 根据分母有理化的方法，把$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$的分母、分子同时乘$\sqrt{2}$+1即可．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=$\sqrt{2}$+1
故答案为：$\sqrt{2}$+1．

点评 此题主要考查了分母有理化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．