Question

10．已知a²-3a+1=0，求$\frac{{a}^{2}}{3{a}^{4}+4{a}^{2}+3}$=$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 由题意可知a²=3a-2，代入原式化简即可．

解答 解：∵a²-3a+1=0，
∴a²=3a-2，
∴原式=$\frac{3a-1}{3（9{a}^{2}-6a+1）+4（3a-1）+3}$
=$\frac{3a-1}{27（3a-1）-18a+3+12a-1}$
=$\frac{3a-1}{25（3a-1）}$
=$\frac{1}{25}$，
故答案为$\frac{1}{25}$．

点评 本题考查分式的值，解题的关键是学会整体代入，把分子分母进行降幂化简，属于中考常考题型．