题目内容

19．如图，现有A，B，C三类卡片各若干张，A类卡片是边长为a的正方形，B类卡片是边长为b的正方形，C类卡片是长为a，宽为b的长方形，若要拼成一个长为a+3b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片4张．

分析 根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b，宽为a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可．

解答 解：长为a+3b，宽为a+b的长方形的面积为：
（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2，
∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，
∴需要A类卡片1张，B类卡片3张，C类卡片4张．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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16．填出下面各式中未知分母或分子：
$\frac{{（{\;\;\;\;\;}）}}{{3x{y^2}}}=\frac{1}{xy}$；      
 $\frac{{\frac{1}{5}x+\frac{1}{3}y}}{0.6x-y}=\frac{3x+5y}{{（{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}）}}$．
10．已知a2-3a+1=0，求$\frac{{a}^{2}}{3{a}^{4}+4{a}^{2}+3}$=$\frac{1}{25}$．
7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．
14．若a＞b，则3a＞3b（填“＞”、“=”或“＜”）
4．解下列方程：
（1）x2-2x-3=0；
（2）（x-5）2=2（5-x）
11．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（　　）
A．4B．5C．4或5D．6
8．阅读下面的例题，解方程x2-|x|-2=0
解：原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
解得：y1=2，y2=-1
当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x1=2 x2=-2
请模仿上面的方法解方程：（x-1）2-5|x-1|-6=0．
9．如果m-n=2，mn=3，则n2m-nm2的值为-6．

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