Question

18．若m是方程x²-2x-2=0的一个根，则2m²-4m+2012的值是2016．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义得到m²-2m-2=0，变形得m²-2m=2，又2m²-4m+2012=2（m²-2m）+2012，然后利用整体思想进行计算

解答 解：∵m是方程x²-2x-2=0的一个根，
∴m²-2m-2=0，
∴m²-2m=2，
∴2m²-4m+2012=2（m²-2m）+2012=2×2+2012=2016．
故答案为2016．

点评 本题考查了一元二次方程的解：满足一元二次方程的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了代数式变形能力．