Question

解方程：

1

x-7

+

1

x-1

=

1

x-6

+

1

x-2

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：根据移项，可把分母相差一的分式移到一边，根据通分，可得分式的分子相等，根据倒数的意义，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：

1

x-1

-

1

x-2

=

1

x-6

-

1

x-7

，
通分，得

-1

(x-1)(x-2)

=

-1

(x-6)(x-7)

．
（x-1）（x-2）=（x-6）（x-7）
x²-3x+2=x²-13x+42
10x=40
x=4
经检验：x=4是方程的解．

点评：本题考查了解分式方程，把分式方程转化成整式方程是解题关键．