题目内容

解下列方程组．
（1）
3(y-2)=x+1
2(x-1)=5y-8
；         
（2）
4x-15y-17=0
6x-25y-23=0
；
（3）
3x-2y
6
-
2x+3y
7
=1
3x-2y
6
+
2x+3y
7
=5
；             
（4）
2x-1
5
+
3y-2
4
=2
3x+1
5
-
3y+2
4
=0
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：各方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
解答：解：（1）方程组整理得：
x-3y=-7①
2x-5y=-6②
，
②-①×2得：y=8，
将y=8代入①得：x=17，
则方程组的解为
x=17
y=8
；
（2）方程组整理得：
12x-45y=51①
12x-50y=46②
，
①-②得：5y=5，即y=1，
将y=1代入①得：x=8，
则方程组的解为
x=8
y=1
；
（3）方程组整理得：
3x-2y=18①
2x+3y=-14②
，
①×3+②×2得：13x=26，即x=2，
将x=2代入①得：y=-6，
则方程组的解为
x=2
y=-6
；
（4）
2x-1
5
+
3y-2
4
=2①
3x+1
5
-
3y+2
4
=0②
，
①+②得：x=3，
将x=3代入①得：y=2，
则方程组的解为
x=3
y=2
．
点评：此题列出了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
相关题目
已知点（-6，y1），（8，y2）都在直线y=-
1
2
x-6上，则y1，y2大小关系是（　　）
A、y1＞y2
B、y1=y2
C、y1＜y2
D、不能比较
我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解决下列问题：
（1）[-4.5]=
 
，＜3.5＞=
 
．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是
 
；若＜y＞=-1，则y的取值范围是
 
．
（3）已知x，y满足方程组
3[x]+2＜y＞=3
3[x]-＜y＞=-6
，求x，y的取值范围．
如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）试判断BF与AE有什么样的数量关系．并说明理由；
（2）若CD=2，求AF的长．
如图，将边长为4的等边△AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，连结EF、OF．
（1）若S△OBF=
4
5
3
，求反比例函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，过点N（-
2
5
，0）作直线NM平行于y轴，以点E为圆心，EA长为半径的圆与直线NM交于点Q，与EF交于点P，求证直线NM与⊙E相切；
（3）连接AQ、PQ，在（1）的条件下，求∠AQP的度数．
某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图（图1）；
（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．
如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，cosC=
3
4
，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC交AC边于点D，点E是BC边上的一个动点（不与B、C重合），F是AC边上一点，且∠AEF=∠ABC，AE与BD相交于点G．
（1）求证：
AB
CE
=
BG
CF
；
（2）设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当△AEF是以AE为腰的等腰三角形时，求BE的长．
如图，在△ABC中，PD⊥AC，PE⊥AB，PF⊥BC，PD=PE=PF，求证：∠BPC=90°+
1
2
∠BAC．
已知反比例函数y=
2
x
，则自变量x的取值范围是
 
；若式子
x+3
的值为0，则x=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网