Question

1．已知多项式-$\frac{1}{4}$x²y^m+1+2xy²-4x³+3是六次四项式，单项式$\frac{2}{5}$x³ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，求mn的值．

Answer 1

分析 由多项式-$\frac{1}{4}$x²y^m+1+2xy²-4x³+3是六次四项式求得m，再由单项式$\frac{2}{5}$x³ⁿy^5-m的次数是6，进一步求得n，代入求得mn即可．

解答 解：∵多项式-$\frac{1}{4}$x²y^m+1+2xy²-4x³+3是六次四项式，
∴m+1=4，m=3，
∵单项式$\frac{2}{5}$x³ⁿy^5-m的次数是6，
∴5-m=2，3n=4，则n=$\frac{4}{3}$，
∴mn=4．

点评 此题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式次数与单项式次数的判断，得出m、n的值．