Question

5．有一道题“先化简，再求值：$\frac{1}{4}$（-4x²+2x-8y）-（$\frac{1}{2}$x-2y）-1，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2015，一位同学做题时把“y=-2015”错抄成了“y=2015”，但她的计算结果仍然正确，请你解释这是怎么回事？

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，由结果与y的取值无关，故做题时把“y=-2015”错抄成了“y=2015”，但她的计算结果仍然正确．

解答 解：原式=-x²+$\frac{1}{2}$x-2y-$\frac{1}{2}$x+2y-1=-x²-1，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=-1$\frac{1}{4}$，
结果与y取值无关，故做题时把“y=-2015”错抄成了“y=2015”，但她的计算结果仍然正确．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．