Question

8．如果|a-b|=2，|b-c|=3，|c-d|=4．那么|a-d|的结果有几种不同的值，这些不同值的和为（　　）

• A． 16
• B． 18
• C． 20
• D． 22

Answer 1

分析 由绝对值的意义可知：a-b=±2，b-c=±3，c-d=±4，进一步求得这两个数值绝对和的和即可．

解答 解：∵|a-b|=2，|b-c|=3，|c-d|=4，
∴a-b=±2，b-c=±3，c-d=±4，
∴a-d=-9，-5，-3，-1，1，3，5，9
∴|a-d|结果有4种不同的值即1，3，5，9，这些不同值的和为1+3+5+9=18．
故选：B．

点评 此题考查绝对值，掌握绝对值的意义与化简方法是解决问题的关键．