题目内容

3．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=x，则x的范围为2＜x＜8．

分析 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．

解答 解：根据三角形的三边关系，得
BC的长x的取值范围是5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8．
故答案为：2＜x＜8．

点评 本题考查三角形的三边关系．三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．

练习册系列答案
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14．计算：-a11÷（-a）6•（-a）5=a10．
11．抛物线y=-2x2+4x+1向下平移一个长度单位后，所得的抛物线的解析式为y=-2x2+4x．
18．化简与计算：
（1）$\frac{xy-x-y+1}{{y}^{2}-2y+1}$；
（2）（$\frac{2a}{3{b}^{2}}$）2÷（-$\frac{a}{b}$）3；
（3）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{x+y}$÷（x2-2xy）÷$\frac{{x}^{2}+xy-2{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
（4）$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{1-x}$-$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$．
8．如果|a-b|=2，|b-c|=3，|c-d|=4．那么|a-d|的结果有几种不同的值，这些不同值的和为（　　）
A．16B．18C．20D．22
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12．已知数轴上A、B两点对应数为-2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x．

（1）若P为线段AB的中点，求P对应的数．
（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10？若存在，求出x；若不存在，说明理由．
（3）在（1）的情况下，A点、B点和P点（P在AB的中点）分别以速度比1，4，5（单位长度/分），向右运动几分钟时，P为AB的三等分点．
13．如图，∠CAE是△ABC的外角，
①∠1=∠2，②AD∥BC，③AB=AC．
（1）请用①、②作为条件证明③；
（2）请用①、③作为条件证明②；
（3）作∠B的平分线交AD于F，分析△ABF的形状，并说明理由．

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