题目内容


 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙O，给出如下的定义：若⊙O上存在两个点A、B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙O的关联点．已知点D（，），E（0，－2），F（2）．

（1）当⊙O的半径为1时，①在点D、E、F这三个点中，⊙O的关联点是       ．②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO＝30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；

（2）若线段EF上的所有点都是⊙O的关联点，求⊙O的半径r的取值范围．



练习册系列答案
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图22­2­9，则下列结论：

图22­2­9

①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0，其中正确的个数是(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

如图1，在等腰△ABC中，底边BC＝8，高AD＝2，一动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向右运动，到达D点停止；另一动点P从距离B点1个单位的位置出发，以相同的速度沿BC向右运动，到达DC中点停止；已知P、Q同时出发，以PQ为边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒（t ≥0）．

（1）当点N落在AB边上时，t的值为      ，当点N落在AC边上时，t的值为     ；

（2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围；

（3）（本小题选做题，做对得5分，但全卷不超过150分）

如图2，分别取AB、AC的中点E、F，连接ED、FD，当点P、Q开始运动时，点G从BE中点出发，以每秒  个单位的速度沿折线BE－ED－DF向F点运动，到达F点停止运动．请问在点P的整个运动过程中，点G可能与PN边的中点重合吗？如果可能，请直接写出t的值或取值范围；若不可能，请说明理由．

 

如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，AB＝4，BC＝1．当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，运动过程中矩形ABCD的形状保持不变，则点D到点O的最大距离是     ．

 有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．

把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后

乙再抽取一张．

（1）先后两次抽得的数字分别记为和，求的概率．

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是

A．①②           B．②③         C．②④         D．③④

世界上最长的跨海大桥一杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为    元．（结果保留3个有效数字）

    在平面直角坐标系xOy中，已点A(6，0)，点B(0，6)，

动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过D作OD⊥OC，OD与

⊙O相交于点D(其中点C、D按顺时针方向排列)，连接AB．

(1)当OC//AB时，∠BOC的度数为  ▲ 

(2)连接AC、BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．

(3)连接AD，当OC//AD时，

    ①求出点C的坐标；

    ②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．

＝        ．

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