题目内容
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对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙O,给出如下的定义:若⊙O上存在两个点A、B,使得∠APB=60°,则称P为⊙O的关联点.已知点D(,),E(0,-2),F(2).
(1)当⊙O的半径为1时,①在点D、E、F这三个点中,⊙O的关联点是 .②过点F作直线l交y轴正半轴于点G,使∠GFO=30°,若直线l上的点P(m,n)是⊙O的关联点,求m的取值范围;
(2)若线段EF上的所有点都是⊙O的关联点,求⊙O的半径r的取值范围.
点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是 .
如图1,在平面直角坐标系xOy中,等腰直角△AOB的斜边OB在x上,顶点A的坐标为(3,3).
(1)求直线OA的解析式;
(2)如图2,如果点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作PC∥y轴,交直线OA于点C,设点P的坐标为(m,0),以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)如图3,如果点D(2,a)在直线AB上. 过点O、D作直线OD,交直线PC于点E,在CE的右侧作矩形CGFE,其中CG=,请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
图1 图2 图3
已知⊙O1、⊙O2的半径不相等,⊙O1的半径长为3,若⊙O2上的点A满足AO1=3, 则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含
已知关于x的方程的一个根是2,则m= ,另一根为 .
解不等式组:
为了了解某校2000名学生的体重情况,从中抽取了150名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正确的是 ( )
A.2000名学生的体重是总体 B.2000名学生是总体
C.每个学生是个体 D.150名学生是所抽取的一个样本
解方程