从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后.将其裁成四个相同的等腰梯形.然后拼成一个平行四边形．通过计算两个图形阴影部分的面积.从左至右验证成立的公式为( )A. ,B. ,C. ,D. A [解析][解析] 由图甲将小正方形一边向两方延长.得到两个梯形的高.两条高的和为a﹣b.即平行四边形的高为a﹣b.∵两个图中的阴影部� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公式为（）

A. ；

B. ；

C. ；

D.

A 【解析】【解析】由图甲将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选A．

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