题目内容

正比例函数y=-
2
3
x中，y随着x的增大而______．
∵正比例函数y=-
2
3
x中，k=-
2
3
＜0，
∴y随着x的增大而减小．
故答案为：减小．
练习册系列答案
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如图，O是∠ABC的边BA上一点，以O为圆心的圆与角的另一边BC相切于点D，交BO于点E，F是OA上一点，过F作FG⊥AB，交BC于点G，BD=2
3
，sin∠ABC=
1
2
，设OF=x，四边形EDGF的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在直角平面坐标系内画出这个函数的大致图象；
（3）这个函数的图象与经过点（1，
3
3
）的正比例函数的图象有无交点？若有交点，精英家教网求出交点坐标；若无交点，试说明理由．
正比例函数y=（2k-3）x的图象过点（-3，5），则k的值为（　　）
A、-
5
9
B、
7
3
C、
5
3
D、
2
3
精英家教网如图，在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，2
3
）．
（1）求圆心的坐标；
（2）抛物线y=ax2+bx+c过O、A两点，且顶点在正比例函数y=-
3
3
x的图象上，求抛物线的解析式；
（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D、E两点，试判断D、E两点是否在（2）中的抛物线上；
（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围．
如果正比例函数y=（3k-2）x的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是
k＜
2
3
k＜
2
3
．
已知正比例函数y=（2-3a）x的图象经过第一、三象限，则a的取值范围是
a＜
2
3
a＜
2
3
．

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