Question

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别为AD、BC、BD、AC的中点，求证：四边形MENF为菱形．

Answer 1

分析：首先利用三角形中位线定理证出ME∥AB，ME=

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AB，FH∥AB，FH=

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AB，可得到四边形MENF是平行四边形，再证明MF=ME，即可得到结论．

解答：证明：∵M、E、分别为AD、BD的中点，
∴ME∥AB，ME=

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AB，
同理：FH∥AB，FH=

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AB，
∴四边形MENF是平行四边形，
∵M、F分别是AD，AC中点，
∴MF=

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DC，
∵AB=CD，
∴MF=ME，
∴四边形MENF为菱形．

点评：此题主要考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定定理是解决问题的关键．