Question

6．对于有理数α，b，c，d规定-种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如 $|\begin{array}{l}{1}&{3}\\{2}&{-2}\end{array}|$=1×（-2）-3×2．按照这种运算规定，求下式中x的值：$|\begin{array}{l}{x-1}&{\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}\\{4}&{-2}\end{array}|$=9．

Answer 1

分析 根据有理数α，b，c，d规定-种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

解答 解：由$|\begin{array}{l}{x-1}&{\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}\\{4}&{-2}\end{array}|$=9，得
-2（x-1）-4（$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{4}$）=9．
去括号，得
-2x+2-2x+3=9，
移项，得
-2x-2x=9-2-3．
合并同类项，得
-4x=4，
系数化为1，得
x=-1．

点评 本题考查了解一元一次方程，利用$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc得出一元一次方程是解题关键．