Question

3．如果两个有理数a，b，同时满足下列两个条件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同号，就称a，b互为“同伴数”．请问-$\frac{1}{2}$有“同伴数”吗？为什么？

Answer 1

分析 根据a+b=-ab；a、b同号，就称a，b互为“同伴数”，可得答案．

解答 解：-$\frac{1}{2}$没有“同伴数”，理由如下：
设a=-$\frac{1}{2}$，
-$\frac{1}{2}$+b=$\frac{1}{2}$b．
解得b=1，
a、b不同号，
∴-$\frac{1}{2}$没有“同伴数”．

点评 本题考查了有理数，利用了两个有理数a，b，同时满足下列两个条件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同号，就称a，b互为“同伴数”．