题目内容

10．在同一平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线y=-$\frac{1}{x}$的交点个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．不能确定

分析 联立两函数解析式，可得该方程组无解，可判断没有交点．

解答 解：联立直线和双曲线的解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
消去y整理可得x2+1=0，该方程无解．
故直线y=x与双曲线y=-$\frac{1}{x}$的交点个数为0．
故选A．

点评 本题主要考查函数图象的交点问题，掌握求函数图象交点的方法是解题的关键，即联立两函数解析式求其方程组的解．

练习册系列答案
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①x+y  ②|x-y|③xy  ④x2+y2
（2）①如图3，当0＜α＜45时，AM、AN与BC、CD的延长线分别相交于点E、F，求证：BE=DF；
②如图4，当45＜α＜90时，AM、AN与BC、CD的延长线分别相交于点E、F，AM与CD相交于点P，求△APF与△CPE面积的差．
（3）①如图5，当0＜α＜45时，AM、AN与直线BD分别相交于点G、H，求证：$\frac{BG}{DH}$=$\frac{AG}{AH}$；
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A．-2B．2C．1D．0

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