已知三角形的周长为30cm.则它的三条中位线组成的三角形的周长是( )A．60cmB．30cmC．15cmD．10cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知三角形的周长为30cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是（　　）

A．

60cm

B．

30cm

C．

15cm

D．

10cm

分析根据三角形的中位线的概念和三角形的中位线定理，知它的三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半进行计算．

解答解：根据连接三角形的两边中点的线段叫三角形的中位线以及三角形的中位线等于第三边的一半，则
它的三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半，即为15cm．
故选C．

点评此题考查了三角形的中位线的概念以及三角形的中位线定理，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半．

练习册系列答案

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20．

如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH=$\sqrt{10}$，CH=5$\sqrt{2}$．
（1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求证：HF=HA；
（3）在（2）的条件下，求EF的长．

1．为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获取利润10%，若该商品A的标价为33元，那么该商品的进价为27元．

18．

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=20度．

5．下列有理数的大小比较，正确的是（　　）

15．如图①，已知抛物线C₁：y=a（x+1）²-4的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求点C的坐标及a 的值；
（2）如图②，抛物线C₂与C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移4个单位，得到抛物线C₃．C₃与x轴交于点B、E，点P是直线CE上方抛物线C₃上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交CE于点F．
①求线段PF长的最大值；
②若PE=EF，求点P的坐标．

2．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（　　）

19．计算：
（1）a•a⁵-（2a³）²+（-2a²）³
（2）先化简（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）$•\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，再求值，其中a=3，b=1
（3）分解因式：（m-n）（3m+n）²+（m+3n）²（n-m）
（4）解分式方程：$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

20．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律C应为（　　）

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