题目内容
（2012•徐汇区一模）在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是边AC上的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 （ ）
分析：先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，再判断点G为△ABC的重心，然后根据三角形重心的性质来求AG的长．
解答：
解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD=
=3，
∵中线BE与高AD相交于点G，
∴点G为△ABC的重心，
∴AG=3×
=2．
故选B．
解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=
| 52-(8÷2)2 |
∵中线BE与高AD相交于点G，
∴点G为△ABC的重心，
∴AG=3×
| 2 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的重心的性质，判断点G为三角形的重心是解题的关键．
练习册系列答案
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（2012•徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，如果△ADC和△BDC的周长之比是1：3，则cot∠BCD=