Question

20．已知不等式x-5≥2x+a的解集是x≤6，则直线y=x-5与y=2x+a的交点坐标是（6，1）．

Answer 1

分析 已知不等式的解集为x≤6，即当x＜6时，y=x-5的函数值大于y=2x+a的函数值；由此可知，两函数图象的交点横坐标为x=6；代入y=x-5中，即可求出交点坐标．

解答 解：∵不等式x-5≥2x+a的解集是x≤6，
∴直线y=x-5与y=2x+a的交点的横坐标为6，
∵x=6时，y=x-5=1，
∴直线y=x-5与y=2x+a的交点坐标为（6，1）．
故答案为（6，1）．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．