题目内容
7．
如图是小磊制作的一个三角形钢架模型ABC，其中BC=xcm，且BC+AD=40cm，设△ABC的面积为Scm2（1）求出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，这个三角形的面积S最大？最大面积是多少？
分析 （1）BC=xcm，且BC+AD=40cm，可表示出这边上的高AD=40-x，然后利用三角形的面积公式列式整理出S与x之间的函数关系式；
（2）根据二次函数的最值问题解答．
解答 解：BC=xcm，且BC+AD=40cm，
∴高AD=（40-x）cm，
∴S=$\frac{1}{2}$（40-x）x=-$\frac{1}{2}$x2+20x；
（2）S=-$\frac{1}{2}$x2+20x
=-$\frac{1}{2}$（x-20）2+200，
∵-$\frac{1}{2}$＜0，
∴x=20时，三角形的面积有最大值为200cm2．
点评 本题考查了二次函数的最值问题，主要利用了三角形的面积，整理出二次函数的顶点式解析式的形式是解题的关键．
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18．有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，高为2米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$，60° | B． | 1，45° | C． | $\sqrt{3}$，60° | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$，30° |
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30°，则∠D=110°．
2．作函数y=-x2的图象，并根据图象回答问题．
（1）列表：
（2）描点作图：
（3）函数y=-x2的图象是一条抛物线，开口向下，对称轴为y（x或y）轴，顶点坐标是（0，0），函数有最大（大或小）值0．
（4）在函数y=-x2中，当x＞0时，若x1＞x2，函数值y1＜y2；当x＜0时，若x1＞x2，函数值y1＞y2．
（1）列表：
| x | … | -3 | 0 | 1 | 2 | … | |||
| y=-x2 | … | -4 | -1 | -9 | … |
（3）函数y=-x2的图象是一条抛物线，开口向下，对称轴为y（x或y）轴，顶点坐标是（0，0），函数有最大（大或小）值0．
（4）在函数y=-x2中，当x＞0时，若x1＞x2，函数值y1＜y2；当x＜0时，若x1＞x2，函数值y1＞y2．
A、B两点被池塘隔开（如图），在AB外选一点C，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=100m，则A、B两点的距离为200m．
如图，已知DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，求∠B的度数．
如图，平行四边形ABCD中，点P是CD的中点，AC与PB相交于点Q．
17．试根据表格中对应值解答下列问题：
（1）用代数式表示所挂质量为xkg的物体（在弹性限度内）时的弹簧的长度l；
（2）所挂物体的质量为10kg时，弹簧的长度是多少；
（3）若测得弹簧的长度是18cm，则所挂物体的质量为多少？
| 悬挂物体的质量x/kg | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
| 弹簧的长度l/cm | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15.5 | 16 | … |
（2）所挂物体的质量为10kg时，弹簧的长度是多少；
（3）若测得弹簧的长度是18cm，则所挂物体的质量为多少？