题目内容

6．n边形的对角线的总条数为m，则m=$\frac{n（n-3）}{2}$，其中自变量n的取值范围是（　　）
A．全体实数B．全体整数
C．n≥3D．大于或等于3的整数

分析 根据多边形对角线总条数的计算公式即可求解．

解答 解：n边形的对角线的总条数为m，则m=$\frac{n（n-3）}{2}$，其中自变量n的取值范围是大于或等于3的整数．
故选：D．

点评 此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握多边形对角线总条数的计算公式$\frac{n（n-3）}{2}$（n为大于或等于3的整数）．

练习册系列答案
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16．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O与△ABC的三边分别切于点D，E，F．
（1）连接AO、BO，求∠AOB的度数；
（2）连接BD，若tan∠DBC=$\frac{1}{4}$，求tan∠ABD的值．
17．已知点A（m，n）在y=$\frac{6}{x}$的图象上，且m（n-1）≥0．
（1）求m的取值范围；
（2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=-x+6下方的概率．
14．计算：
（1）（x+a）（x+b）．
（2）（6m3n）•（-2mn）÷（4mn2）．
（3）（4x2y-2x3）÷（-2x）2．
（4）（$\frac{1}{2}$）0×3-2．
1．填空：
（1）直线y=4x-3经过点（$\frac{3}{4}$，0）、（0，-3）；
（2）直线y=-$\frac{1}{3}$x+2经过点（6，0）、（0，2）
11．等腰梯形的腰长是12厘米，一对角线分中位线成4厘米和10厘米，则此对角线长为4$\sqrt{19}$厘米．
18．一颗人造地球卫星的速度是2.88×104千米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×103千米/时，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
15．下列不等式变形正确的是（　　）
A．由4x-1≥0得4x＞1B．由3x＞0得x＞-3C．由-2x＜4得x＜-2D．由$\frac{y}{2}$≥0得y≥0
11．问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而“作差法”就是常用的解决问题的策略之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小．
（1）利用“作差法”解决问题
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，设两个小正方形面积之和为M，两个矩形面积之和为N，试比较M与N的大小．
（2）类比应用
①已知甲、乙两人的速度分别是V甲=$\frac{x+y}{2}$千米/小时、V乙=$\frac{2xy}{x+y}$千米/小时（x、y是正数，且x≠y），试比较V甲、V乙的大小．
②如图2，在边长为a的正方形ABCD中，以A为圆心，$\frac{3}{4}a$为半径画弧交AB、AD于点E、F，以CD为直径画弧，若图中阴影部分的面积分别为S1，S2，试比较S1与S2的大小．

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