Question

（1）解方程：

x+1

2

=

2-x

3

-1；
（2）解方程组：

x-4y=13 2x+y=-1

；
（3）解不等式组：

2x+5≤3(x+2)  ① 2x- 1+3x 2 ＜1      ②

把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次方程,解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解即可．

解答：解：（1）去分母得，3（x+1）=2（2-x）-6，
去括号得，3x+3=4-2x-6，
移项得，3x+2x=4-6-3，
合并同类项得，5x=-4，
系数化为1得，x=-1；

（2）

x-4y=13① 2x+y=-1②

，
解法一：由②×4得：8x+4y=-4③，
①+③得：9x=9，解得x=1，
把x=1代入②得：2+y=-1，解得y=-3，
故不等式组的解集为：

x=1 y=-3

；
解法二：由①得：x=4y+13③，
把③代入②得：2（4y+13）+y=-1，解得y=-3，
把y=-3代入③得：x=1，
故不等式组的解集为：

x=1 y=-3

；

（3）解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3．
在同一数轴上表示不等式①、②的解集如下：

所以原不等式组的解集是：-1≤x＜3，
所以不等式组的非负整数解有：0、1、2．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．