如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.BC=2 cm.CD⊥AB.在AC上取一点E,使EC=BC.过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5 cm.则AE= cm. 3 [解析]试题分析:根据题意可得:△ABC≌△FCE.则AC=RF=5cm.EC=BC=2cm.则AE=AC-EC=5-2=3cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=______cm.

3 【解析】试题分析：根据题意可得：△ABC≌△FCE，则AC=RF=5cm，EC=BC=2cm，则AE=AC－EC=5－2=3cm．

练习册系列答案

相关题目

粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 .

-3. 【解析】试题分析：如图，CB的中点即数轴的原点O，则B点表示的数为-2，可以得到点A表示的数是-3．

如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题.

（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=_________；

（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；

（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小，并求出这个最小值．

【答案】（1）面积等于5（2）图形见解析（3）最小值是根号17

【解析】试题分析：(1)利用勾股定理求出三角形边长，并证明是直角三角形求面积.(2)画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.(3)利用对称利用两点之间直线最短求最小值.

试题解析：

（1）分别利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=， ,所以∠ACB=90°，面积等于=5.

（2）画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.如下图.

（3）作B点对称B’,连接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.

利用勾股定理B’C=，

所以最小值是根号17.

点睛：平面上最短路径问题

（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”.凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，大都应用这一模型.

（2）归于“三角形两边之差小于第三边”.凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大都应用这一模型.

（3）平面图形中，直线同侧两点到直线上一点距离之和最短问题.

【题型】解答题
【结束】
23

已知一次函数y＝kx＋7的图像经过点A（2，3）．

（1）求k的值；

（2）判断点B（－1，8），C（3，1）是否在这个函数的图像上，并说明理由；

（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．

（1）k=-2（2）点B不在，点C在，（3）9＜y＜13 【解析】试题分析：（1）把点A（2，3）代入y＝kx＋7即可求出k的值；（2）点B（－1，8），C（3，1）的横坐标代入函数解析式验证即可；（3）根据x的取值范围，即可求出y的取值范围．试题解析：（1）把点A（2，3）代入y＝kx＋7得：k=-2 （2）当x=-1时，y=-2×（-1）+7=9 ∵9≠8∴点...

已知A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）

A. B.

C. D.

A 【解析】本题可无需列出方程，只需弄清楚题意，分清楚s与t的变化可分为几个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地，故求出各个时间点便可。 ∵A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A， ∴两人同时出发，2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，故两人之间的距...

两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．

（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明；

（2）证明：DC⊥BE．

（1）△ACD≌△ABE．证明见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质利用SAS判定△ABE≌△ACD；因为全等三角形的对应角相等，所以∠ACD=∠ABE=45°，已知∠ACB=45°，所以可得到∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，即DC⊥BE．试题解析：（1）【解析】图2中△ACD≌△ABE．证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角...

某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为_____度．

月用电量	不超过12度的部分	超过12度不超过18度的部分	超过18度的部分
收费标准（元/度）	2.00	2.50	3.00

20 【解析】设所用电量为x度，由题意得： 12×2+6×2.5+3（x﹣18）=45，解得：x=20，故答案为：20．

已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）

A． 2a B． ﹣2b C． 2a+3b D． 2b﹣2c

D 【解析】试题分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知．【解析】 a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c| =a+b﹣c﹣[﹣（b﹣a﹣c）] =2b﹣2c．故选D．

长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则的值为_____.

480 【解析】试题分析：∵长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12， ∴a+b=8，ab=12， ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=82-2×12=40， ∴a,3b+ab3=ab(a2+b2)=12×40=480．故答案为480．

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E．已知∠BAC =60° ，PA=6，则PE长是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

A 【解析】试题解析：过P作PF⊥AB于F， ∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC，PF⊥AB，PE=3， ∴PE=PF=3，故选A．

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