Question

若x²-x+a=0的一根恰为x²+x-a=0的一根的相反数，则a=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：设x²-x+a=0的一根为t，则x²+x-a=0的一根为-t．将其分别代入原方程列出关于a、t的方程组，通过解方程组来求a的值．

解答：解：设x²-x+a=0的一根为t，则x²+x-a=0的一根为-t，依题意得

t2-t+a=0，① t2-t-a=0，②

由①-②，得
2a=0，
解得 a=0．
故答案是：0．

点评：本题考查了一元二次方程的解．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．