题目内容
5．
如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{n}$，那么向量$\overrightarrow{DE}$用向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$表示为$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{m}$．
分析 由$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{n}$，利用三角形法则求解即可求得$\overrightarrow{BC}$，又由在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，可得DE是△ABC的中位线，然后利用三角形中位线的性质求解即可求得答案．
解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{n}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$，
∵在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，
∴$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{m}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{m}$．
点评 此题考查了平面向量的知识以及三角形中位线的性质．注意掌握三角形法则的应用．
练习册系列答案
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某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N的俯角β=45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．
13．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
| A． | a0=1 | B． | a-1=-a | C． | （-a）2=-a2 | D． | a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$ |
10．
如图所示的三视图是主视图是（ ）
如图所示的三视图是主视图是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=45度．