题目内容
19．若x1，x2是方程2x2-4x-1=0的两个根，则x12-3x1-x2+x1x2=（ ）| A． | -2 | B． | -$\frac{5}{2}$ | C． | -3 | D． | -$\frac{7}{2}$ |
分析 直接利用根与系数的关系得出x1x2=$\frac{c}{a}$，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，再利用一元二次方程的解的定义得出${x}_{1}^{2}$=2x1+$\frac{1}{2}$，进而求出答案．
解答 解：∵x1，x2是方程2x2-4x-1=0的两个根
∴x1•x2=-$\frac{1}{2}$，x1+x2=2，${x}_{1}^{2}$=2x1+$\frac{1}{2}$，
则x12-3x1-x2+x1x2=2x1+$\frac{1}{2}$-3x1-x2+x1x2
=-（x1+x2）+x1x2+$\frac{1}{2}$
=-2-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=-2．
故选：A．
点评 此题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，正确把握根与系数关系是解题关键．
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7．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x+1}$=3的解是负数，则m的取值范围为（ ）
| A． | m＞3 | B． | m＜3 | C． | m＞3且m≠2 | D． | m＜3且m≠2 |
4．对于代数式-x2+4x-5，通过配方能说明它的值一定是（ ）
| A． | 非正数 | B． | 非负数 | C． | 正数 | D． | 负数 |
阅读下列材料：