Question

关于x，y的方程组

ax+2y=2 x-y=-3b

有无穷多组解，方程2ax+5=6b的解x=

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：二元一次方程组有无穷多解，就是说两个方程相同未知数的系数相等或者成相同的倍数关系，根据这个就能求得a和b的值，进一步代入方程2ax+5=6b求解．

解答：解：方程组

ax+2y=2 x-y=-3b

变为

ax+2y=2 -2x+2y=6b

，
因为原方程组有无穷多解，
所以ax+2y=2与-2x+2y=6b是同一方程，
所以有a=-2，b=

1

3

．
所以2ax+5=6b，
为-4x+5=2，
解得x=

3

4

．

点评：此题考查二元一次方程组的解的不同情况．二元一次方程组有无穷多解，就是说两个方程相同未知数的系数相等或者成相同的倍数关系．