题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，S△DCE：S△EBC=1：2，则DC：AB=1：2
1：2
．分析：由于AB∥CD，根据三角形相似的判定方法得到△DCE∽△BEA，则DC：AB=DE：BE，而S△DCE：S△EBC=1：2，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到DE：BE=1：2，所以有DC：AB=1：2．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△DCE∽△BEA，
∴DC：AB=DE：BE，
∵S△DCE：S△EBC=1：2，
∴DE：BE=1：2，
∴DC：AB=1：2．
故答案为1：2．
∴△DCE∽△BEA，
∴DC：AB=DE：BE，
∵S△DCE：S△EBC=1：2，
∴DE：BE=1：2，
∴DC：AB=1：2．
故答案为1：2．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线与其他两边所截的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比等于相等，都等于相似比．也考查了三角形的面积公式．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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