Question

若a、b为非零实数，下列说法正确的是（　　）

• A、a2-ab+

  1

  4

  b2是非负数
• B、|a+b|≥|a-b|
• C、若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、（a+1）x＞b的解集为x＞

  b

  a+1

Answer 1

考点：有理数无理数的概念与运算

专题：计算题

分析：利用完全平方的非负性可得出A是正确的，对于B、C、D可用不等式的性质进行求解判定．

解答：解：A、a2-ab+

1

4

b2=（a-

1

2

b）²，为非负数，故本选项正确；
B、若a、b同号，则|a+b|≥|a-b|，若a、b异号，则|a+b|≤|a-b|，故本选项错误；
C、若a＞0，b＜0，此时

1

a

＞

1

b

，故本选项错误；
D、若a+1＜0，此时（a+1）x＞b的解集为：x＜

b

a+1

，故本选项错误；
故选A．

点评：此题考查了有理数无理数的概念与运算，涉及了不等式的性质完全平方的性质，解答本题注意“赋值法”的运用，难度一般．