题目内容

若2是方程x2﹣2kx+3=0的一个根，则方程的另一根为______．

． 【解析】【解析】 设方程的另一根为x1， 又∵x2=2， ∴2x1=3， 解得x1=， 故答案是： ．
练习册系列答案
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若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，则的值为（ ）

A. B. 2018 C. 2017 D. 2018!

B 【解析】试题解析： =． 故选B．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；

（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．

（1）见解析；（2）π． 【解析】 试题分析：（1）根据旋转的性质，可得答案； （2）根据线段旋转，可得圆弧，根据弧长公式，可得答案． 【解析】 （1）如图： ； （2）如图2： ， OB==2， 点B旋转到点B1所经过的路径长=π．

已知：如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC．

（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°得到△P'CB，若AB=m，PB=n（n＜m）．求△PAB旋转过程中边PA扫过区域（阴影部分）的面积；

（2）若PA=，PB=，∠APB=135°，求PC的长．

（1）（m2﹣n2）；（2）． 【解析】试题分析：（1）利用旋转性质，S△ABP=S△CBP′，求扇形面积.(2) 连接PP′,利用旋转，勾股定理求PC值. 试题解析： 【解析】 （1）由旋转的性质可知，S△ABP=S△CBP′， ∴△PAB旋转过程中边PA扫过区域面积=﹣=（m2﹣n2）； （2）连接PP′， 由旋转的性质可知，∠BP′C=∠APB=135°...

如图，矩形ABCD的一边BC与⊙O相切于G，DC=6，且对角线BD经过圆心O，AD交⊙O于点E，连接BE，BE恰好是⊙O的切线，已知点P在对角线BD上运动，若以B、P、G三点构成的三角形与△BED相似，则BP=______．

4或12． 【解析】连接OE、OG、DG，如图，GO的延长线交AD于H， ∵BE和BG为⊙O的切线， ∴BG=BE，OB平分∠GBE，OG⊥BC， 而BC∥AD， ∴GH⊥AD， ∴EH=DH， 易得四边形CDHG为矩形， ∴CG=DH， ∴DE=2CG， ∵∠EDB=∠CBD， ∴∠EBD=∠EDB， ∴EB=ED， ...

下列事件是随机事件的是（　　）

A. 在标准大气压下，水加热到100°时沸腾

B. 小明购买1张彩票，中奖

C. 在一个装有红球和黄球的袋中，摸出蓝球

D. 一名运动员的速度为30米/秒

B 【解析】选项A、在标准大气压下，水加热到100°时沸腾是必然事件； 选项B、小明购买1张彩票，中奖是随机事件； 选项C、在一个装有红球和黄球的袋中，摸出蓝球是不可能事件； 选项D、一名运动员的速度为30米/秒是不可能事件. 故选B．

是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根．

求代数式 ÷(x＋2－)的值．

. 【解析】试题分析：化简分式，再求出一元二次方程的根，代入求值. 试题解析： 由x2－2x＋1＝0得：x=1, ∴原式=, 当x=1时，原式=.

已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为 (　　)

A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

A 【解析】因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即32-3k-6=0成立，解得k=1． 故选A．

将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为_____________．

y=（x+5）2（或y=x2+10x+25）． 【解析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为y=（x+5）2.

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