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将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为_____________．

y=（x+5）2（或y=x2+10x+25）． 【解析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为y=（x+5）2.
练习册系列答案
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若2是方程x2﹣2kx+3=0的一个根，则方程的另一根为______．

． 【解析】【解析】 设方程的另一根为x1， 又∵x2=2， ∴2x1=3， 解得x1=， 故答案是： ．

方程＝－1的解是____．

y＝－4 【解析】去分母得：2y+1=?3+y， 解得：y=?4， 经检验y=?4是分式方程的解。 故答案为：y=?4

如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（3）（，4）或（，4）或（1，﹣4）． 【解析】试题分析：（1）由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，那么可以得到方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，然后利用根与系数即可确定b、c的值． （2）根据S△PAB=8，求得P的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得...

如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是___________．

①④． 【解析】【解析】 由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正确； ∵对称轴为直线x=﹣1，∴ =﹣1，即2a﹣b=0，故②错误； ∵抛物线与x轴的交点A坐标为（﹣3，0）且对称轴为x=﹣1，∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），∴将（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③错误； ∵a＜0，∴开口向下，∵|﹣+1|=，|﹣+...

关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A. a≥1 B. a＞1且a≠5 C. a≥1且a≠5 D. a≠5

C 【解析】试题分析：由已知得： ， 解得：a≥1且a≠5． 故选C．

如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

（1）求证：BE＝AD；

（2）求AD的长．

（1）答案见解析；（2）7． 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的三条边都相等可得AB=CA，每一个角都是60°可得∠BAE=∠ACD=60°，然后利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可； （2）根据全等三角形对应角相等可得∠CAD=∠ABE，然后求出∠BPQ=60°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠PBQ=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直...

若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是（　　）

A. B. 9 C. D. 3

A 【解析】根据同底数幂相除和幂的乘方，直接变形为3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（3y）2=4÷62=. 故选：A.

下列各数： ，3．1415， ，0， ， ，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，

（1）无理数为： ；

（2）整数为： ；

（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．

（1）无理数为： ，1．3030030003……（每两个3之间多一个0） （2）整数为： ，0， （3） 【解析】试题分析：按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可. 试题解析： 无理数为： 整数为： 大小关系为：

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