题目内容

利用如图所示几何图形的面积可以表示的公式是

[　　]
A．

a2－b2＝a(a－b)＋b(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．

a2－b2＝a(a＋b)－b(a＋b)

答案：C
解析：

正方形面积＝(a＋b)2＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2．


练习册系列答案
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20、曙光中学在一次数学活动课上，学习几何图形的分割与拼接．首先，王老师将一直角三角形纸片从中位线处剪开成两部分，如图所示，然后拼成图1，2，3所示的矩形纸片，现在请你利用王老师剪成的①、②两块纸片，再拼接成不同于图1，2，3的两个不同形状的四边形．
（不写画法，只需在图a、图b的虚线框内所拼图形的大致示意图）
（1）对于实数a，b，c，d，规定一种运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，如
.
10
2-2
.
=1×（-2）-0×2=-2，那么当
.
(x+1)(x+2)
(x-3)(x-1)
.
=27时，则x=
 
．
（2）在数学活动中，小雪为了求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形．
①请你利用图1求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值为
 
．
②请你利用图2，再设计一个能求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值的几何图形．
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27、阅读下面的材料并解答问题．
图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系．例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示：

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

解决问题：
某钢铁加工厂现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下脚料A、B、C（如图所示），现从中各选取若干个下脚料焊接成不同的图形，请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也无重叠，画图必须保留拼较的痕迹）
A、B、C、
（2）选取A型4块，B型两种图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；
利用面积法去解，如图所示．

（3）选取A型3块，B型两种图片1块，C型图片若干块，在下面的图3中拼成一个长方形．
利用如图所示的几何图形的面积可以表示的公式是（     ）。

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