小明同学学习了几何中的对称后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵如图所示，试计算这组数的和．小明想：方阵就像正方形，正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，能不能利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？

小明试了试，竟然得到了非常巧妙的方法，你也能试试看吗？

从方阵上的数可以看出，一条对角线上的数都是5，若把这条对角线当做对称轴，把正方形翻折一下，对称位置的两数之和都是10(如图)，这样方阵中数的和为(4＋3＋2＋1)×10＋5×5＝125．于是原方阵中数的和为125．

也可以考虑，把方阵绕中心旋转180°，就得到另一方阵，再加到原来的方阵上去，就得到所有数是10的方阵(如图)，这一方阵数的和为10×5×5＝250．于是原方阵中数的和为＝125．

某人来到服装店，要求为他缝补皮大衣上一个三角形的洞(如图所示)．店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮，准备缝制时，发现裁反了，他只得去请求师傅，师傅看后，要他利用所学几何知识去考察，并提示他只要将三角形皮面再裁成三块，重新拼起来就行，你知道小李是怎样完成任务的吗？

我们在几何的学习中能发现，很多图形的性质定理与判定定理之间有着一定的联系．例如：菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直”和菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”就是这样．但是课本中对菱形的另外一个性质“菱形的对角线平分一组对角”却没有给出类似的判定定理，请你利用如图所示图形研究一下这个问题．
要求：如果有类似的判定定理，请写出已知、求证并证明．如果没有，请举出反例．

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